Анализ решений

Анализ решений — математический инстру­мент, разработанный для упрощения сложных кли­нических решений, в которых одновременно при­ходится учитывать много факторов. В ходе этой аналитической процедуры происходит выбор сре­ди существующих вариантов диагностики и лече­ния, с учетом вероятности и заранее определенного значения (пользы) всех возможных исходов при использовании этих вариантов. Анализ реше­ний дает систематизированную основу для органи­зации всех данных, связанных с принятием реше­ния, поэтому снижает вероятность того, что ка­кие-либо существенные области неопределенности будут упущены. Анализ решений требует четко определить взаимосвязь между возможными по­следовательностями действия и связанными с ними исходами, а также присвоить количествен­ные значения различным последовательностям действия. Тем самым анализ решений упрощает со­поставление различных стратегий.

Длительность и степень тяжести заболевания у разных людей сильно варьируют. Выбор варианта терапии в условиях непредсказуемых эффектов — трудная проблема, поэтому анализ решений на ос­нове ожидаемых значений служит весьма полез­ным инструментом. Если индивидуальные исходы не определены, то ожидаемое значение — это тот результат, который ожидается в среднем. Готовясь провести анализ решений, нужно вначале сформу­лировать проблему, четко указав стратегии (подхо­ды), которые предстоит изучить. Можно анализи­ровать два и более подходов. Клинические реше­ния приводят к неким эффектам в различные промежутки времени. Важный этап в процессе формулирования проблемы, которую предстоит решить, — это выбор временных рамок для изучае­мых исходов. Например, если мы хотим сравнить различные подходы к терапии диабета, то для оцен­ки риска гипогликемии берется отрезок времени, равный нескольким неделям или месяцам. Однако такой относительно короткий промежуток време­ни не годится для тех ситуаций, когда в качестве изучаемого исхода выбрана диабетическая ретино­патия: в этом случае более правильно выбрать вре­менной промежуток в несколько лет. После того, как проблема сформулирована и выбран отрезок времени для ее изучения, структурированный ана­лиз обычно проводится в шесть этапов:

1.  Создание «древа решений», на котором ото­бражены все возможности.
2.  Определение значения вероятности для каж­дой из возможностей.
3.  Присвоение каждому возможному исходу значения «полезности»⁵.
4.  Определение ожидаемой полезности.
5.  Выбор последовательности действий, кото­рая даст наибольшую ожидаемую полезность.
6.  Оценка чувствительности выбранной после­довательности действий к изменениям показате­лей вероятности и полезности.

Термин «альтернативное решение», который ис­пользуется применительно к «древу решений», обо­значает один из возможных подходов, которые планируется проанализировать. Нужно указать каждую альтернативу. На рисунке пока­зан пример «древа решений», который иллюстриру­ет сравнение консервативного и хирургического ме­тодов лечения болезни. Само решение изображено в виде квадратика, который называется «узлом ре­шения». Указаны все возможные исходы каждого альтернативного решения. События со случайными исходами обозначаются «узлом случайности», сим­волом которого является кружок. Ряд событий, ве­дущих к клиническим исходам, представлен после­довательностью узлов случайности и узлов реше­ния. Древо решений обычно рисуют слева направо, при этом начальный узел решений расположен сле­ва, а конечные исходы — справа. Конечный исход обозначается терминальным узлом. От узла случай­ности может отходить любое число исходов. Пере­численные исходы должны включать все возмож­ные, но они не должны перекрываться. Помимо это­го предположения о взаимоисключении, подобная структуризация древа предполагает, что вероят­ность развития одного события не влияет на вероят­ность развития другого события или событий. Структура древа решений должна быть как можно проще для всех подходов, поскольку различия могут привести к систематической ошибке структуриза­ции в данном виде анализа.

Приведенный пример иллюстрирует относи­тельно простое «древо решений». С помощью этого подхода нелегко представить сложные, меняющиеся клинические ситуации с повторны­ми событиями. Чтобы отобразить множественные переходы пациента из одного состояния здоровья в другое, используются более сложные модели, на­пример, модели Маркова. Пациенты могут пере­ходить из одного состояния здоровья в другое с определенной вероятностью в течение опреде­ленного периода времени, или цикла модели. Как и каждому терминальному узлу в статичном древе решений, каждому состоянию здоровья в модели Маркова присваивается конкретный клиниче­ский параметр, полезность или стоимость. Основ­ная гипотеза модели Маркова заключается в том, что будущее зависит лишь от текущего состояния здоровья индивидуума; события, имевшие место до этого состояния здоровья, или время, в течение которого оно формировалось, не влияют на буду­щее индивидуума. Это упрощающая гипотеза, ко­торая может и не соответствовать истине при не­которых заболеваниях.

Одна из сильных сторон процесса анализа ре­шений — то, что его можно применять к целому ряду исходов. Какая информация потребуется для проведения анализа, зависит от интересующего нас исхода. Например, можно взять такие клинические параметры, как выживаемость после тотальной тиреоидэктомии по поводу высокодифференциро­ванного рака щитовидной железы, сохранение остроты зрения после лазерфотокоагуляции или достижение целевого уровня гликированного гемоглобина. Экономические показатели характе­ризуют стоимость и использование ресурсов. Если в анализ включаются стоимостные показатели, то важно учесть, с какой точки зрения они представ­лены; анализ может быть проведен с позиций обще­ства в целом, с позиций плательщиков или с пози­ций больных.

Древо решений со значениями вероятности и полез­ности. На этом примере древа решений представлено сравнение терапевтического и хирургического лечения — подколенной ам­путации (ПКА) — при конкретном заболевании. Узел решений (квадратик) представляет само решение. Перечислены все воз­можные исходы для каждого альтернативного решения, кото­рые отходят от кружочка (узла решений). События возникают по закону случая. Последовательность событий, ведущих к кли­ническим исходам, представлена рядом узлов случайности и уз­лов решений. Терминальные узлы (треугольники) обозначают исходы. Указаны вероятности и польза. Например, если выбрать антибиотикотерапию, то шанс на излечение составляет 10%, в то время как при выборе хирургического метода лечения шанс на излечение составляет 95%. Однако хотя операция дает более высокий процент излечения, после нее пациент теряет конеч­ность. Подколенная ампутация имеет меньший показатель по­лезности (например, 0,75) в сравнении с антибиотикотерапией (например, 0,9). Прогнозируемый исход равняется (0,1 X 0,9) + + (0,9 X 0,5) = 0,54 для антибиотиков и 0,95 X 0,74 + 0,05 X 01 в 0,71 для операции. Это означает, что в среднем хирургическое лечение представляет собой лучший вариант из двух

Подробный анализ стоимости используется при проведении анализа выгодности затрат и анализа полезности затрат⁷. Показатели полезности отра­жают предпочтительность тех или иных исходов. Для отдельного человека полезность связана, в пер­вую очередь, с качеством жизни. Полезность — ко­личественные показатели, которые характеризуют совокупность многочисленных аспектов, иногда конфликтующих между собой. Например, тем, кто принимает решения, часто приходится выбирать между подходами, которые по-разному влияют на продолжительность жизни и качество жизни, и находить некии компромисс между первым и вто­рым. Полезность обычно выражается в баллах по шкале от 0 до 1. Идеальной ситуации (часто ей счи­тается абсолютное здоровье) присваивается балл 1. Наихудшей ситуации — смерти — присваивается балл 0, исходя из предположения, что в плане по­лезности нет ничего хуже летального исхода. Про­межуточным состояниям присваиваются значения от 0 до 1. Например, жизнь с сахарным диабетом может получить балл 0,80 — не идеальное состоя­ние, но предпочтительнее, чем смерть. В основе этого подхода лежат следующие предположения: стабильность показателей полезности, то есть, по­казатели, полученные до развития события, не из­меняются после его появления; а также предполо­жение, которое можно назвать «не важно, как оно развивалось» (т.е., смерть или другие исходы име­ют одну и ту же полезность, независимо от того, ка­ким путем пациент к ним пришел).

Получить показатели полезности для различ­ных состояний здоровья можно разными способа­ми. Один из относительно простых методов — это визуальная аналоговая шкала: пациента просят от­метить текущее состояние здоровья на шкале от 0 до 100. Есть и более специфичные методы опреде­ления полезности. Стандартный метод рулетки для оценки полезности был разработан von Neumann и Morganstern. Одним из преимуществ этого метода является то, что он учитывает отношение участни­ка к риску, потому что процесс включает рассмот­рение гипотетической игры в рулетку. Например, представим себе пациента с диабетом в возрасте 74 лет, у которого есть ишемическая болезнь сердца и хроническая инфицированная язва нижней ко­нечности. Врачи предлагают ему подколенную ампутацию, однако на повестке дня стоит также проведение курса антибиотикотерапии вместо хи­рургического вмешательства. Будем исходить из предположения, что антибиотики дают 10% из­лечения, а ампутация — 95%. Для оценки полезно­сти с точки зрения больного необходимо составить перечень всех возможных исходов, проранжиро- вать их в порядке предпочтения, присвоить самому предпочтительному исходу значение полезности, равное 1, а наименее предпочтительному — 0. Затем нужно сформулировать ситуации, в которых паци­енту будет все равно, что выбрать — рулетку (выбор между исходами с известной полезностью будут для него равны), или же что-то определенное (включая исход с неизвестной полезностью). Это и есть то, как определяется полезность каждого промежуточного исхода. Например, предположим, что пациент склонен выбрать такой исход, как излечение с помощью антибиотикотерапии. Этот исход сравнивают с другими исходами, имеющими известные значения полезности — идеальным здо­ровьем и смертью. Если пациента попросить вы­брать между излечением с помощью антибиотиков и рулеткой, в которой у него будет 90% шанс выиг­рать идеальное здоровье и 10% шанс умереть, то он не сможет выбрать (нейтральное положение). Та­ким образом, полезность излечения с помощью ан­тибиотиков как исхода будет равняться 0,9. Однако хирургическое излечение посредством ампута­ции — менее приемлемый вариант развития собы­тий. Полезность ампутации будет равняться лишь 0,75. Аналогичным путем, полезность неэффектив­ной терапии антибиотиками, после которой будет необходима ампутация, составит 0,5. Баллы полез­ности затем можно расставить на «древе решений». Ожидаемую полезность каждого вари­анта решения можно рассчитать путем сложения каждого значения произведения полезности и ве­роятности. Полезность каждого исхода показана справа. Вероятности указаны под разветвлениями исходов. Полезность антибиотикотерапии = = (0,1 X 0,9) = (0,9 X 0,5) = 0,54. Полезность подко­ленной ампутации = (0,95x0,75) + (0,05x0) = = 0,71. С точки зрения качества жизни больного, ожидаемое значение ампутации больше, чем ожи­даемое значение антибиотикотерапии. Разные зна­чения полезности для этих состояний здоровья могли бы изменить результат анализа.